A Orbitóide é um novo termo introduzido para referenciar uma curva fechada no R x R conhecida pela sua primeira variedade geométrica, como a forma que adquire uma correia ao conectar duas polias de diâmetros diferentes; de modo a ser um contorno ordinário e de importância vital no campo da engenharia mecânica, embora esteja destituída de um nome próprio neste campo; bem como na arena das geometrias.
E, formalmente, pode ser definida conforme -
'É o lugar geométrico do ponto P ao orbitar completamente dois pontos quaisquer A e B, denominados centros, ao saltar de uma órbita circular para a outra; satisfazendo a uma condição fundamental.'
Neste texto introduzimos o tema mediante o cálculo de suas propriedades básicas por duas abordagens. Na primeira, com o uso da Geometria Elementar; e, na segunda, mediante o uso dos recursos da Geometria Analítica e do Cálculo; ou seja, pela Geometria Diferencial. Apresentamos, ainda, as diferentes variedades geométricas da Orbitóide pelo caminho da lógica.
E, finalmente, é exposta a demonstração da Equação Geral das Orbitóides em coordenadas paramétricas; que contempla os 12 'entes' geométricos possíveis; donde a circunferência, segmento de reta e o ponto se encontram incluídos.
São apresentadas também, curiosidades matemáticas decorrentes da investigação; um método construtivo das Orbitóides ordinárias com régua não demarcada e compasso, ou seja, pelo Método Geométrico Grego; um algoritmo para a implementação computacional da curva paramétrica; e, o código fonte básico em PASCAL para plotar orbitóides. Bem como, em virtude da investigação, são demonstradas as ferramentas utilizadas para a dedução da curva Orbitóide; tal qual a transformação ; a função 'Fogo de Dragão' e a função lógica que permite representar uma função definida por partes como uma função simples --- resultado prático, que se bem compreendido, permite aos usuários de planilhas eletrônicas criarem aplicações poderosas!
E, ainda, em uma Nota Avançada, apresenta uma Função Lógica Nativa para aplicação nos campos da Psicologia, Psiquiatria, Neurociências & Inteligência Artificial; no desenvolvimento de pesquisas de opinião pública; avaliações de conhecimento, de comportamento, ... e também, para proporcionar aos amigos pesquisadores e nerds novas idéias & mundos; dado a possibilidade de construção de novas linguagens de programação apropriadas para a simulação & compreensão da mente!
466 páginas.
E, formalmente, pode ser definida conforme -
'É o lugar geométrico do ponto P ao orbitar completamente dois pontos quaisquer A e B, denominados centros, ao saltar de uma órbita circular para a outra; satisfazendo a uma condição fundamental.'
Neste texto introduzimos o tema mediante o cálculo de suas propriedades básicas por duas abordagens. Na primeira, com o uso da Geometria Elementar; e, na segunda, mediante o uso dos recursos da Geometria Analítica e do Cálculo; ou seja, pela Geometria Diferencial. Apresentamos, ainda, as diferentes variedades geométricas da Orbitóide pelo caminho da lógica.
E, finalmente, é exposta a demonstração da Equação Geral das Orbitóides em coordenadas paramétricas; que contempla os 12 'entes' geométricos possíveis; donde a circunferência, segmento de reta e o ponto se encontram incluídos.
São apresentadas também, curiosidades matemáticas decorrentes da investigação; um método construtivo das Orbitóides ordinárias com régua não demarcada e compasso, ou seja, pelo Método Geométrico Grego; um algoritmo para a implementação computacional da curva paramétrica; e, o código fonte básico em PASCAL para plotar orbitóides. Bem como, em virtude da investigação, são demonstradas as ferramentas utilizadas para a dedução da curva Orbitóide; tal qual a transformação ; a função 'Fogo de Dragão' e a função lógica que permite representar uma função definida por partes como uma função simples --- resultado prático, que se bem compreendido, permite aos usuários de planilhas eletrônicas criarem aplicações poderosas!
E, ainda, em uma Nota Avançada, apresenta uma Função Lógica Nativa para aplicação nos campos da Psicologia, Psiquiatria, Neurociências & Inteligência Artificial; no desenvolvimento de pesquisas de opinião pública; avaliações de conhecimento, de comportamento, ... e também, para proporcionar aos amigos pesquisadores e nerds novas idéias & mundos; dado a possibilidade de construção de novas linguagens de programação apropriadas para a simulação & compreensão da mente!
466 páginas.
