POLYOMINO MOLDIND 12: 4/5/6/7-CUBE MOLDIND (Japanese Edition)

　　　　　　　　ＰＯＬＹＯＭＩＮＯ造形集(第１２巻)
　以下の４３造形を掲載しています。
・４-ＣＵＢＥ(全８種類)を１セット全部使用した造形８個。
・５-ＣＵＢＥ(全２９種類)を１セット全部使用した造形２１個。
・６-ＣＵＢＥ(全１６６種類)を１セット全部使用した造形１３個。
・７-ＣＵＢＥ(全１０２３種類)を１セット全部使用した造形１個。

　　　　　　　　【１】
　立方体を４個接続(正接)させてできる立体を４-ＣＵＢＥ(テトラキューブ)と呼び、全部で８種類存在します。
　　　　　　　　【２】
　これら８個を１セットとします。そして１セットを、１個の使い漏らしもなく、かつ重複使用もなく、一回ずつ全部使用して、体積４×８＝３２の造形を試みます。
　　　　　　　　【３】
　使い漏らした片が有ったり、同一の片を２回以上重複使用して良いのであれば、造形は簡単です。しかし、すべての片を一回ずつ全部使うとなると、造形は極めて困難になります。
　　　　　　　　【４】
　試行錯誤しながら１個ずつ埋めていき、「あと１つ」というところまで来たとしましょう。最後に残っている片の形と、最後に残っている隙間の形が偶然一致すれば、最後の片も埋めて完成です。
　　　　　　　　【５】
　しかし、最後の１個の片の形が、最後に残っている隙間の形と偶然一致する確率は、単純に片の種類数８の逆数だと考えると、１／８という小ささです。
　　　　　　　　【６】
　「あと１つ」というところまで来れても、完成する確率はまだまだ小さいし、ダメだったら、少し手前まで戻り、やり直すしか有りません。
　　　　　　　　【７】
　だからこそ、造形が完成したときには、大きな喜びが有ります。
　　　　　　　　【８】
　見た目の美しさだけではありません。「すべての片を一回ずつ全部使っている」という数学的完全性を満たしていることによる、特別な美しさが有るのです。
　　　　　　　　【９】
　８＝２×２×２なので、１セットすべてを１回ずつ使用することで、８種類の片につき、それぞれの２倍拡大体を並べることが可能です。
　　　　　　　【１０】
　ただ、あまりに初心者向きであり、すぐに飽きてしまうかもしれません。ここでは、８種類の各片につき、２倍拡大体を作るだけに留めました。

　　　　　　　　【１】
　立方体を５個接続(正接)させてできる立体を５-ＣＵＢＥ(ペンタキューブ)と呼び、全部で２９種類存在します。
　　　　　　　　【２】
　これら２９個を１セットとします。そして１セットを、１個の使い漏らしもなく、かつ重複使用もなく、一回ずつ全部使用して、体積５×２９＝１４５の造形を試みます。
　　　　　　　　【３】
　使い漏らした片が有ったり、同一の片を２回以上重複使用して良いのであれば、造形は簡単です。しかし、すべての片を一回ずつ全部使うとなると、造形は極めて困難になります。
　　　　　　　　【４】
　試行錯誤しながら１個ずつ埋めていき、「あと１つ」というところまで来たとしましょう。最後に残っている片の形と、最後に残っている隙間の形が偶然一致すれば、最後の片も埋めて完成です。
　　　　　　　　【５】
　しかし、最後の１個の片の形が、最後に残っている隙間の形と偶然一致する確率は、単純に片の種類数２９の逆数だと考えると、１／２９という小ささです。
　　　　　　　　【６】
　「あと１つ」というところまで来れても、完成する確率はまだまだ小さいし、ダメだったら、少し手前まで戻り、やり直すしか有りません。
　　　　　　　　【７】
　だからこそ、造形が完成したときには、大きな喜びが有ります。
　　　　　　　　【８】
　見た目の美しさだけではありません。「すべての片を一回ずつ全部使っている」という数学的完全性を満たしていることによる、特別な美しさが有るのです。
　　　　　　　　【９】
　２９という個数が、素数なのが残念です。２８個や３０個だったら、いろいろな直方体を並べることができただろうに。
　　　　　　　【１０】
　かなり上級者向きであり、実際に木片などを使って作らないと、紙面上だけでは造形は困難です。コンピュータを使えば、自由に使いこなすことも可能です。

　　　　　　　　【１】
　立方体を６個接続(正接)させてできる立体を６-ＣＵＢＥ(ペンタキューブ)と呼び、全部で１６６種類存在します。
　　　　　　　　【２】
　これら１６６個を１セットとします。そして１セットを、１個の使い漏らしもなく、かつ重複使用もなく、一回ずつ全部使用して、体積６×１６６＝９９６の造形を試みます。
　　　　　　　　【３】
　使い漏らした片が有ったり、同一の片を２回以上重複使用して良いのであれば、造形は簡単です。しかし、すべての片を一回ずつ全部使うとなると、造形は極めて困難になります。
　　　　　　　　【４】
　試行錯誤しながら１個ずつ埋めていき、「あと１つ」というところまで来たとしましょう。最後に残っている片の形と、最後に残っている隙間の形が偶然一致すれば、最後の片も埋めて完成です。
　　　　　　　　【５】
　しかし、最後の１個の片の形が、最後に残っている隙間の形と偶然一致する確率は、単純に片の種類数１６６の逆数だと考えると、１／１６６という小ささです。
　　　　　　　　【６】
　「あと１つ」というところまで来れても、完成する確率はまだまだ小さいし、ダメだったら、少し手前まで戻り、やり直すしか有りません。
　　　　　　　　【７】
　だからこそ、造形が完成したときには、世界一大きなダイヤモンドを手に入れたような、大きな喜びが有ります。
　　　　　　　　【８】
　見た目の美しさだけではありません。「すべての片を一回ずつ全部使っている」という数学的完全性を満たしていることによる、特別な美しさが有るのです。
　　　　　　　　【９】
　１セットの全体積は６×１６６＝９６６であり、２×６×８３、３×４×８３の直方体を並べることができました!!
　　　　　　　【１０】
　かなり上級者向きであり、実際に木片などを使って作らないと、紙面上だけでは造形は困難です。コンピュータを使えば、自由に使いこなすことも可能です。

　　　　　　　　【１】
　立方体を７個接続(正接)させてできる立体を７-ＣＵＢＥ(ヘプタキューブ)と呼び、全部で１０２３種類存在します。
　　　　　　　　【２】
　これら１０２３個を１セットとします。そして１セットを、１個の使い漏らしもなく、かつ重複使用もなく、一回ずつ全部使用して、体積７×１０２３＝７１６１の造形を試みます。
　　　　　　　　【３】
　使い漏らした片が有ったり、同一の片を２回以上重複使用して良いのであれば、造形は簡単です。しかし、すべての片を一回ずつ全部使うとなると、造形は極めて困難になります。
　　　　　　　　【４】
　試行錯誤しながら１個ずつ埋めていき、「あと１つ」というところまで来たとしましょう。最後に残っている片の形と、最後に残っている隙間の形が偶然一致すれば、最後の片も埋めて完成です。
　　　　　　　　【５】
　しかし、最後の１個の片の形が、最後に残っている隙間の形と偶然一致する確率は、単純に片の種類数１０２３の逆数だと考えると、１／１０２３という小ささです。
　　　　　　　　【６】
　「あと１つ」というところまで来れても、完成する確率はまだまだ小さいし、ダメだったら、少し手前まで戻り、やり直すしか有りません。
　　　　　　　　【７】
　だからこそ、造形が完成したときには、世界一大きなダイヤモンドを手に入れたような、大きな喜びが有ります。
　　　　　　　　【８】
　見た目の美しさだけではありません。「すべての片を一回ずつ全部使っている」という数学的完全性を満たしていることによる、特別な美しさが有るのです。
　　　　　　　　【９】
　１セットの全体積は７×１０２３＝７１６１＝３×７×１１×３１です。３×７×３１の直方体を１１個並べることに成功しました!!　これら１１個により、３×７×３４１の直方体、３×７７×３１の直方体、３３×７×３１の直方体が作れます。
　　　　　　　【１０】
　極めて上級者向きです。１０２３個もの片を、実際に木片などで作るのも困難なので、すべてコンピュータの力に頼りました。さすがに難しく、最後の詰めでは何日か解が見付からずに苦しみました。